jueves, 5 de agosto de 2010

De profundidades de campo y distancias hiperfocales

Una de las primeras cosas a notar cuando te enfrentas por primera vez a la fotografía macro es lo difícil que es tener enfocada toda la imagen. Ni cerrando el diafragma logramos habitualmente enfocar todas las partes del insecto o florecilla de turno.

En fotografía, llamamos habitualmente a la (anchura de la) zona enfocada profundidad de campo (Depth of Field o DoF en inglés). Es la magnitud que cambiamos por ejemplo al abrir un diafragma para difuminar un fondo al hacer un retrato.

Sin embargo, esta definición estará incompleta hasta que demos un criterio para decidir que se considera enfocado y que no. Está claro que todo aquello que esté en el plano de enfoque estará perfectamente enfocado, pero es obvio que las zonas próximas lo estarán en cierto modo.

Es conveniente introducir una nueva definición: Cada punto de la imagen que no esté en el plano de enfoque, produce una imagen aproximadamente circular en el sensor; el máximo diametro aceptable del círculo para considerar que el punto está enfocado es llamado diámetro de confusión. Diámetros de confusión usuales son el tamaño del pixel, o en la práctica otros menos estrictos, como fracciones del tamaño del sensor (1/1250 anchura del sensor, 1/1500 diagonal del sensor...).

Con este criterio, y tras ciertos cálculos de óptica geométrica, podemos calcular que la zona enfocada es la comprendida entre s(H-f)/(H+s-2f) y s(H-f)/(H-s), y por lo tanto la profundidad de campo es s(H-f)[1/(H-s)-1/(H+s-2f)]; donde f es la distancia focal de nuestro objetivo, s es la distancia al punto de enfoque (desde el plano objeto del objetivo) y H es la llamada distancia hiperfocal.


Esta distancia, que podemos calcular como H=f + f²/Nc (siendo f otra vez la focal, c el diámetro de confusión y N el número f correspondiente a la apertura del diafragma), es aquella a la que tenemos que enfocar para obtener una profundidad de campo máxima. En esta situación, una rápida sustitución en las dos primeras fórmulas nos permite constatar que estará enfocado todo punto situado entre H/2 y el infinito.

En los buenos tiempos, cuando los objetivos eran de metal y esas cosas, una buena estimación de la zona enfocada aparecía junto a la escala de distancias. Con un código de colores, o de otra manera, indicaba sobre ésta los puntos extremos en los que había enfoque para cada posición del diafragma. Sin embargo, hay que andar con cuidado con estas indicaciones si no usamos un sensor full-frame, ya que el reducido tamaño de nuestro sensor nos hará escoger un menor círculo de confusión y con él una profundidad de campo menor!


Por ejemplo, un sensor DX es 1.5 veces más pequeño que uno full frame, así que elegiremos un círculo de confusión 1.5 veces menor. Como en todas las fórmulas c aparece multiplicado por N, nada cambiará si aumentamos N en 1.5. Esto equivale a cerrar el diafragma algo más de 1 "stop". En la foto superior aparece indicado el campo de enfoque para las aperturas 5.6, 11 y 16. Debemos reinterpretarlo aproximadamente en un sensor DX para las aperturas 8, 16 y 22 respectivamente.

Un último cálculo haré para ayudarme en mi búsqueda de la lente macro adecuada. Como es natural, y como comentaba al principio, quiero maximizar la profundidad de campo, y me pregunto si depende de la distancia focal. Donde yo quiero utilizar mi objetivo es a la máxima magnificación posible (1:1, es decir, mismo tamaño del objeto y su imagen sobre el sensor).

Dado que la magnificación es 1/(s/f-1), fórmula que ya utilizé en otra entrada, cuando estoy en 1:1 el objeto debe estar a una distancia s = 2f del plano principal objeto del objetivo. Sustituyendo en la fórmula para la profundidad de campo, llegamos rápidamente a que ésta vale 4Ncf²/(f²-N²c²). Hemos obtenido, por tanto, que la profundidad de campo es una función decreciente de f: ¡Podemos conseguir mayor profundidad de campo con una menor distancia focal! ¡Un punto a mayores para intentar arreglar mi Ai-s 55mm 2.8!

Aquí hay un applet que te calcula directamente estas cosas: http://www.dofmaster.com/dofjs.html

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